Автомобиль, двигаясь по горизонтальной дороге совершает поворот по дуге окружности. Какой минимальный радиус окружности, при заданном коэффициенте трения шин о дорогу 0.4 и скорости автомобиля 10м/с ,

При заданной линейной скорости автомобиль имеет центростремительное ускорение равное $${\mathrm a}_\mathrm ц=\frac{\mathrm v^2}{\mathrm R}$$

Такое же ускорение должна давать сила трения между шинами и дорожным полотном.

Спроецировав на радиальную ось (направленную вдоль радиуса окружности) имеем $${\mathrm{ma}}_\mathrm ц={\mathrm F}_\mathrm{тр}$$

$${\mathrm F}_\mathrm{тр}=\mathrm{μN}=\mathrm{μmg}$$

$$\mathrm R=\frac{\mathrm v^2}{\mathrm{μg}}=\frac{100}4=25\mathrm м$$